Sonderbare Würfel

alea iacta est


Würfeln gehört schon seit der Antike zu den beliebten Unterhaltungsspielen, was sich bis heute kaum geändert hat. Mit etwas Übung kann man unter Verwendung eines „normalen“ Würfels bei einem Spiel seine Chancen recht gut abschätzen. Aber was ist, wenn man sich besondere Würfel konstruiert: „nichttransitive Würfel“? Damit kann man erreichen, dass z. B. der Würfel 1 immer gegen den Würfel 2 gewinnt, der wiederum immer gegen den Würfel 3 gewinnt. Wer nun aber glaubt, dass damit automatisch der Würfel 1 gegen den Würfel 3 gewinnen muss, der irrt.
Noch kurioser: derjenige, der von den vorgegebenen Würfeln zuerst seinen Würfel aussuchen darf (besser: muss), der hat auf jeden Fall verloren!
Wie müssen diese sonderbaren Würfel beschaffen sein? Welche Besonderheiten müssen sie haben, damit diese Merkwürdigkeit besteht?
Die mathematische Erklärung erfolgt für interessierte Erwachsene durch gestandene Sechstklässler am Tag der Präsentation...